Interwał
Interwał to odległość pomiędzy dwoma dźwiękami,
wyrażona nazwą.
Nazwa składa się z dwóch części: Liczby stopni licząc od podstawy
((\sigma)) i rozmiaru interwału, czyli liczby półtonów ((\alpha)).
Interwał to para uporządkowana (\nu = (\sigma, \alpha)).
Własności interwału:
- Mając dane dwa dźwięki, możemy jednoznacznie określić interwał
pomiędzy nimi.
- Znając dźwięk, interwał i kierunek jesteśmy w
stanie jednoznacznie określić drugi dźwięk.
- Znając liczbę półtonów nie jesteśmy w stanie
(sic!) jednoznacznie powiedzieć, jaki to interwał. W praktyce
muzycznej czasami mówi się że trzy półtony to tercja mała, ale z
punktu widzenia teorii takie stwierdzenie jest fałszywe. Co prawda
tercja mała ma trzy półtony, ale to działa tylko w jedną stronę.
Jest więcej (nieskończoność) interwałów, które mają trzy półtony.
Innymi słowy, tercja mała ma trzy półtony, ale trzy półtony nie są
tercją małą.
Aby określić interwał pomiędzy dźwiękami X i Y należy wykonać
następujące operacje:
- Na chwilę usunąć znaki chromatyczne
(n = 0) i policzyć, ile kroków po elementach przestrzeni
naturalnych nazw
dźwięków
trzeba przejść, aby dotrzeć od X do Y . Liczba ta będzie się nazywać
liczbą stopni gamy
diatonicznej.
- Na podstawie tej liczby określić nazwę interwału (pryma, sekunda,
tercja itd.) według rysunku.
- Określić liczbę półtonów, dzielącą dźwięki X i Y. Jeżeli liczba
półtonów przekracza dwanaście, należy podzielić ją modulo przez
dwanaście, to znaczy wziąć resztę z dzielenia jej przez dwanaście.
Na podstawie tej liczby określić rodzaj interwału według rysunku.
Jeżeli nie możemy znaleźć naszego interwału w tej tabeli, to
oznacza że trafiliśmy na interwał, który nie ma nazwy. W praktyce
muzycznej jest to niemal niemożliwe.
Rysunek: Liczby półtonów i nazwy interwałów
Liczba półtonów i nazwa interwału
Można też mówić o interwale w oderwaniu od
dźwięków. Tak dzieje się na przykład przy
definiowaniu skali jako listy odległości w półtonach. Odległości te w
praktyce muzycznej są wyrażane nazwami interwałów o odpowiadających
liczbach półtonów. Na przykład odległość trzech półtonów jest przez
muzyków nazywana tercją małą. Oczywiście,
mogłaby być równie dobrze (z punktu widzenia teorii) nazwa np. sekundą
zwiększoną, ale żaden normalny muzyk tego nie robi (no, chyba że się
wygłupia).